Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

\(∆ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(BC = 20cm, AB = 12cm\). Ta tính \(HC\).

Ta có: \(∆ABH ∽ ∆CBA\) vì:

\(\widehat B\) chung

\( \widehat{H} =  \widehat{A}=90^o\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{CB}= \dfrac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow   AB^2= HB.CB\)

\( \Rightarrow  BH = \dfrac{AB^{2}}{CB}= \dfrac{12^{2}}{20} = 7,2 \,(cm)\)

\( \Rightarrow  CH = BC - BH = 20 - 7,2 \)\(\,= 12,8\,cm.\)