a) Điều kiện xác định của phân thức:\(\dfrac{{3x + 2}}{{2{x^2} - 6x}}\) là:
\(2{x^2} - 6x = 2x\left( {x - 3} \right) \ne 0\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne 0\) và \( x \ne 3\) .
b) Điều kiện xác định của phân thức: \(\dfrac{5}{{{x^2} - 3}}\) là:
\({x^2} - 3 = {x^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)\( = \left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) \ne 0\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - \sqrt 3 \ne 0\\x + \sqrt 3 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow x \ne \pm \sqrt 3 \)
Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne - \sqrt 3\) và \( x \ne \sqrt 3 \)
