Gọi thời gian quy định trong công việc là \(\displaystyle x\) (ngày); điều kiện: \(\displaystyle x > 4\)
Năng suất quy định là: \(\displaystyle {{450} \over x}({m^3})\)
\(\displaystyle 4\) ngày trước thời hạn quy định tổ máy sản xuất được là:
\(\displaystyle 450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)
Năng suất thực tế làm là: \(\displaystyle {{432} \over {x - 4}}({m^3})\)
Ta có phương trình:
\(\displaystyle \eqalign{
& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr
& \Leftrightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr
& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr
& \Rightarrow {x_1} = 20;{x_2} = - 20 \cr} \)
Giá trị: \(\displaystyle x_2= -20 < 4 \) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại
Vậy thời gian quy định là \(\displaystyle 20\) ngày.
