Gọi số hàng cần chuyển là \(x\) (tấn), số toa tàu là \(y\) (toa).
Điều kiện: \(x > 0\) và \(y \in {\mathbb{N}^*}\)
Nếu xếp vào mỗi toa \(15\) tấn hàng thì còn thừa lại \(3\) tấn, khi đó ta có phương trình: \(15y = x – 3\)
Nếu xếp vào mỗi toa \(16\) tấn thì còn có thể chở thêm \(5\) tấn nữa, khi đó ta có phương trình: \(16y = x + 5\)
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{15y = x - 3} \cr
{16y = x + 5} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{16.8 = x + 5} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x = 123} \cr} } \right. \cr} \)
Giá trị \(x = 123, y = 8\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy xe lửa có \(8\) toa và phải chở \(123\) tấn.
