Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) tạo với \(BD\) có hai góc trong cùng phía bù nhau
\(120^\circ + 60^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(AB // CD\) (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat A = \widehat {{D_1}}\) (hai góc trong so le)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat C\) (hai góc trong so le)
Xét \(∆AOB \) và \( ∆DOC\) có:
\(\widehat A = \widehat {{D_1}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat C\) (chứng minh trên)
\(AB = CD\) (gt)
\( \Rightarrow ∆AOB = ∆DOC\) (g.c.g)
\( \Rightarrow OA = OD; OB = OC\) (các cạnh tương ứng)
Vậy \(O\) là trung điểm của mỗi đoạn thẳng \(AD\) và \(BC.\)
