Bài 58 trang 145 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng \(m\) vuông góc với \(AB.\) Qua \(B\) vẽ đường thẳng \(n\) vuông góc với \(AB.\) Qua trung điểm \(O\) của \(AB\) vẽ một đường thẳng cắt \(m\) ở \(C\) và cắt \(n\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(OC\) và \(OD.\)

Lời giải

Xét \(∆AOC\) và \(∆BOD\), ta có:

\(\widehat {CAO} = \widehat {DBO} = 90^\circ \) (gt)

\(OA = OB\) (vì \(O\) là trung điểm \(AB\))

\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow  ∆AOC = ∆BOD\) (g.c.g)

\( \Rightarrow  OC = OD\) (hai cạnh tương ứng).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”