Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng \({n^3} - n\) chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n.\)

Lời giải

Ta có: \({n^3} - n = n({n^2} - 1) = n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\)

Với \(n ∈\mathbb Z\) thì \(n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó tích này chia hết cho \(3\) và \(2\).

Mà \(2\) và \(3\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích đó chia hết cho \(6\) hay \({n^3} - n\) chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n.\)

Bài Tập và lời giải

Bài C1 trang 12 SGK Vật lí 6

Đề bài

Tìm số thích hợp điền vào các chỗ trống dưới đây:

1m³ = (1) ...... dm³ = (2) .............. cm³.

1m³ = (3) ........ lít = (4) .......... ml = (5) ............ cc.

Xem lời giải

Bài C2 trang 12 SGK Vật lí 6

Quan sát hình 3.1 và cho biết tên dụng cụ đo, GHĐ và ĐCNN của những dụng cụ đó.

Xem lời giải

Bài C3 trang 12 SGK Vật lí 6

Ở nhà, nếu không có ca đong thì em có thể dùng những dụng cụ nào để đo thể tích chất lỏng ?

Xem lời giải

Bài C5 trang 13 SGK Vật lí 6

Điền vào chỗ trống của câu sau :Những dụng cụ đo thể tích chất lỏng gồm .................................

Xem lời giải

Bài C6 trang 13 SGK Vật lí 6

Ở hình 3.3, hãy cho biết cách đặt bình chia độ nào cho phép đo thể tích chất lỏng chính xác ?

Xem lời giải

Bài C7 trang 13 SGK Vật lí 6

Xem hình 3.4, hãy cho biết cách đặt mắt nào cho phép đọc đúng thể tích cần đo ?

Xem lời giải

Bài C8 trang 13 SGK Vật lí 6

Hãy đọc thể tích đo theo các vị trí mũi tên chỉ bên ngoài bình chia độ ở hình 3.5.

Xem lời giải

Bài C9 trang 13 SGK Vật lí 6

Đề bài

Chọn từ thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống trong các câu sau :

Khi đo thể tích chất lỏng bằng bình chia độ cần :

a) Ước lượng (1) ......... cần đo.

b) Chọn bình chia độ có (2) ......... và có (3) .......... thích hợp.

c) Đặt bình chia độ (4) ...............

d) Đặt mắt nhìn (5) .......... với độ cao mực chất lỏng trong bình.

e) Đọc và ghi kết quả đo theo vạch chia (6) ............. với mực chất lỏng.

Xem lời giải