Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình: \({a^x} \ge {\rm{ }}b,{\rm{ }}{a^x} < {\rm{ }}b,{\rm{ }}{a^x} \le {\rm{ }}b\)

Giải bất phương trình: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}-{\rm{ }}3{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình:

\({\log _a}x \ge b;\,{\log _a}x < b;\,{\log _a}x \le b\)

Giải bất phương trình:

\({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\) 

Giải các bất phương trình mũ:

a) \(2^{-x^{2}+3x}< 4\);

b) \(\left ( \frac{7}{9} \right )^{2x^{2}-3x} ≥ \frac{9}{7}\);

c) \({3^{x + 2}} +{3^{x - 1}} \le 28\);

d) \({4^x}-{\rm{ }}{3.2^x} + {\rm{ }}2{\rm{ }} > {\rm{ }}0\).

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) \(lo{g_8}\left( {4 - {\rm{ }}2x} \right){\rm{ }} \ge {\rm{ }}2\);

b) \(log_{\frac{1}{5}}(3x - 5)\) > \(log_{\frac{1}{5}}(x +1)\);

c) \(lo{g_{0,2}}x{\rm{ }}-{\rm{ }}lo{g_5}\left( {x - {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} < {\rm{ }}lo{g_{0,2}}3\); 

d) \(log_{3}^{2}x - 5log_3 x + 6 ≤ 0\).