Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành \(x\) phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến \(x\) biểu thị:

a) Quãng đường Tiến chạy được trong \(x\) phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là \(180\)m/ph.

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong \(x\) phút Tiến chạy được quãng đường là \(4500\) m

Gọi \(x\) là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ \(x=12\)). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

a) Viết thêm chữ số \(5\) vào bên trái số \(x\) (ví dụ: \(12\to512\), tức là \(500+12\));

b) Viết thêm chữ số \(5\) vào bên phải số \(x\) (ví dụ: \(12\to 125\), tức là \(12\times 10+5\)).

Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn \(x\) là số chó.

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) . Tìm phân số ban đầu.

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \(\dfrac{1}{6}\) cuộc đời

 \(\dfrac{1}{{12}}\)  cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm \(\dfrac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?