Bài 6. Hàm số lũy thừa
Bài Tập và lời giải
Hãy nêu rõ lập luận.
Bài 58. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {\left ( {2x + 1} \right)^\pi }\)
b) \(y = \root 5 \of {{{\ln }^3}5x} \)
c) \(y = \root 3 \of {{{1 + {x^3}} \over {1 - {x^3}}}} \)
d) \(y = {\left( {{x \over b}} \right)^a}{\left( {{a \over x}} \right)^b}\) với a > 0, b> 0
Bài 59. Tính giá trị gần đúng đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã cho (chính xác đến hàng phần trăm):
a) \(y = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\,\,tai\,x = {\pi \over 4}\,;\)
b) \(y = {{{2^x}} \over {{x^2}}}\,\,tai\,\,x = 1\)
b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x;\,\,y = {\log _{{1 \over a}}}x\) đối xứng với nhau qua trục hoành.
Bài 61.
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{0,5}}x > 0;\)
b) \( - 3 \le {\log _{0,5}}x \le - 1\)
Bài 62. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\). Dựa vào đồ thị, hãy giải thích các bất phương trình sau:
a) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} \le 1\); b) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} > 3\)
