Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài Tập và lời giải

Câu hỏi 1 trang 20 SGK Hình học 11

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).

Xem lời giải

Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11

Hãy chứng minh tính chất 1.

Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h.1.43).

 

Xem lời giải

Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Xem lời giải

Câu hỏi 4 trang 22 SGK Hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)

 

Xem lời giải

Câu hỏi 5 trang 23 SGK Hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

Xem lời giải

Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho các điểm \(A(-3;2), B(-4;5)\) và \(C(-1;3)\)

a) Chứng minh rằng các điểm \(A'(2;3), B'(5;4)\) và \(C'(3;1)\) theo thứ tự là ảnh của \(A, B\) và \(C\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( -90^{\circ}\).

b) Gọi tam giác \({A_{1}}\)\({B_{1}}\)\({C_{1}}\) là ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\) góc \( -90^{\circ}\) và phép đối xứng qua trục \(Ox\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \({A_{1}}^{}\)\({B_{1}}^{}\)\({C_{1}}^{}\)

Xem lời giải

Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(E, F, H, K, O, I, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO\). Chứng minh hai hình thang\(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.

Xem lời giải

Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\) thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác \(ABC\) tương ứng thành trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”