Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Tính và so sánh:
a) \({\left( {2.5} \right)^2}\) và \({2^2}{.5^2}\)
b) \({\left( {\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}} \right)^3}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3}\)
a)\,\,{\left( {\frac{1}{3}} \right)^5}{.3^5} \hfill \\
b)\,\,{\left( {1,5} \right)^3}.8 \hfill \\
\end{gathered} \)
& a)\,\,{\left( {0,125} \right)^3}{.8^3} \cr
& b)\,\,{\left( { - 39} \right)^4}:{13^4} \cr} \)
Đề bài
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a) \((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6}\)
b) \((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2}\)
c) \((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2}\)
d) \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{7}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{7}} \right)^6}\)
e) \(\dfrac{50^{3}}{125} = \dfrac{50^{3}}{5^{3}} ={\left( {\dfrac{{50}}{5}} \right)^3}= 10^{3}= 1000\)
f) \(\dfrac{{{8^{10}}}}{{{4^8}}} = {\left( {\dfrac{8}{4}} \right)^{10 - 8}} = {2^2}\)
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)
a)\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^m} = \frac{1}{{32}} \hfill \\
b)\,\,\,\frac{{343}}{{125}} = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \hfill \\
\end{gathered} \)
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) \(10^{8}.2^{8}\)
b) \(10^{8}:2^{8}\)
c) \(25^{4}.2^{8}\)
d) \(15^{8}.9^{4}\)
e) \(27^{2}:25^{3}\)
Đề bài
Tìm giá trị của biểu thức sau
a) \(\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)
b) \(\dfrac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)
c)\(\dfrac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)
d) \(\dfrac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)
Đề bài
a) Viết các số \(2^{27}\) và \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là \(9\)
b) Trong hai số \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn?
Đề bài
Cho \(x ∈\mathbb Q\), và \(x ≠ 0.\) Viết \({x^{10}}\) dưới dạng
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là \({x^{7}}\)
b) Lũy thừa của \({x^{2}}\)
c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là \({x^{12}}\)
Đề bài
Tính
a) \({\left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({\left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}} \right)^2}\)
c) \(\dfrac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}}\)
d) \({\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\)
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {1 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}} \right).{\left( {\dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
b) \(2:{\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}} \right)^3}\)
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\), biết
a) \(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)
b) \(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\)
c) \({8^n}:{2^n} = 4\)
Đề bài
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) \({{{4^{20}} - {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} - {3^{20}} + {9^{20}}}};\)
b) \({\left( { - 1} \right)^{2n}}{\left( { - 1} \right)^n}{\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\,\,\,\left( {n \in\mathbb Z} \right).\)
Bài 2: Tìm x biết: \(2\left| {x - 1} \right| + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 4}} \right)^3}.\)
Đề bài
Bài 1: Thực hiện phép tính: \(18.{\left( {{{ - 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} - 2\left( { - {1 \over 2}} \right)\left( {{{ - 4} \over 5}} \right) + 2.\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4}\)
b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)
Baì 3: chứng minh rằng: \({{{9^{11}} - {9^{10}} - {9^9}} \over {639}} \in\mathbb N.\)
Đề bài
Bài 1: Tính:
\(A = {\left( { - {1 \over 3}} \right)^2}:{1 \over 6} - 2{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^3}\)
\(B = \left| { - {3 \over 2} + 1,2} \right| + 1{2 \over 3}:6\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \({3^x} + {3^{x + 2}} = 810\)
b) \({\left( {x + {{2012} \over {2013}}} \right)^6} = 0.\)
Đề bài
Bài 1: Tính:
\(C = {{ - 1} \over 5} - {\left( {{1 \over 2} + {3 \over 4}} \right)^2}:{5 \over 8};\)
\(D = {{{5^3} + {{3.5}^2}} \over { - 8}}\).
Bài 2: So sánh: \(A = {3^{222}}\) và \(B = {2^{333}}\).
