Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \({x^2} - x\);

b) \(5{x^2}\left( {x - 2y} \right) - 15x\left( {x - 2y} \right)\);

c) \(3\left( {x - y} \right) - 5x\left( {y - x} \right)\).

Tìm \(x\) sao cho \(3{x^2} - 6x = 0\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3x - 6y\);

b) \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 5{x^3} + {x^2}y\);

c) \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\);

d) \(\dfrac{2}{5}x(y - 1) - \dfrac{2}{5}y(y - 1)\);

e) \(10x(x - y) - 8y(y - x)\).

Tính giá trị biểu thức:

a) \(15 . 91,5 + 150 . 0,85\);

b) \(x(x - 1) - y(1 - x)\) tại \(x = 2001\) và \(y = 1999.\)

Tìm \(x\), biết:

a) \(5x(x  -2000) - x + 2000 = 0\);

b) \({x^3} - 13x = 0\)

Chứng minh rằng \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho \(54 \) (với \(n\) là số tự nhiên)

Bài 2. Tìm x biết:

a) \(3{x^2} - 6x = 0\)                                   

b) \({x^3} - x = 0.\)

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} = x + 2\)

b) \({x^3} + 4x = 0.\)

Bài 1. Phân tích thành nhân tử:

a) \(a\left( {b - 3} \right) + \left( {3 - b} \right) - b\left( {3 - b} \right)\)

b) \(15{a^2}b\left( {{x^2} - y} \right)20a{b^3}\left( {{x^2} - y} \right) + 25ab\left( {y - {x^2}} \right)\)

c) \(5{\left( {a - b} \right)^2} - \left( {a + b} \right)\left( {b - a} \right).\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(x\left( {x - 4} \right) = 2x - 8\)

b) \(\left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) + \left( {2x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0.\)