Bài 6. Tam giác cân
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D\) (hình 113). Hãy so sánh \(\widehat {ABD} \) và \( \widehat {ACD}\)
Đề bài
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Đề bài
Vẽ tam giác đều \(ABC\) (hình 115)
a) Vì sao \(\widehat B = \widehat C;\,\,\widehat C = \widehat A\) ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác \(ABC\).
Đề bài
a) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân \(ABC\) cân tại \(B\) có cạnh đáy bằng \(3cm\), cạnh bên bằng \(4cm.\)
b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3 cm.\)
Đề bài
Trong các hình \(116, 117, 118\) tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Đề bài
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là \({40^0}\)
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({40^0}\).
Đề bài
Hai thanh \(AB\) và \(AC\) vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng:
a) \({145^0}\) nếu là nhà tôn;
b) \({100^0}\) nếu là nhà ngói;
Tính góc \(ABC\) trong từng trường hợp.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).
b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?
Đề bài
Cho góc \(xOy\) có số đo \(120^0\), điểm \(A\) thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\) (\(B\) thuộc \(Ox\)), kẻ \(AC\) vuông góc với \(Oy\) (\(C\) thuộc \(Oy\)). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì ? Vì sao?
Đề bài
Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\), lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB, kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh \(\Delta OHK\) cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng DE // BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o}\), phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt tia BD tại E.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABE\) cân.
b) Tính \(\widehat {BAE}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh CD // EB.
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ \(CK \bot EF\) tại K. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ECF.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối của tia CA. Lấy điểm E sao cho CE = BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF = CI. Chứng minh:
a) \(\Delta BFD = \Delta CIE\)
b) \(\Delta DFI\) cân.
c) I là trung điểm của DE.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho \( \Rightarrow AM = AN.\) \(BM = CN = AB.\)
a) Chứng minh \(\Delta AMN\) cân.
b) Tính \(\widehat {MAN}\)
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(\widehat {DAE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} \)\(\,= {30^o} + {60^o} + {30^o} = {120^o}\) \(BD = CE = BC\) .
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Tính \(\widehat {DAE}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ \(EC = EH + HC \Rightarrow EC = MI + MJ\) \(MI \bot AB\) (E thuộc AB). Lấy M thuộc đoạn BC, vẽ \(MI \bot AB\) và \(MJ \bot AC\) (I thuộc AB, J thuộc AC). Chứng minh \(MI + MJ = CE\)
