Bài 6 trang 111 SGK Toán 9 tập 2

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}.\)

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Lời giải

Gọi hình trụ có chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\)

Ta có \({S_{xq}}= 2πrh = 314 \, cm^2.\) 

Vì \(h=r\) nên ta có: \(2 \pi r^2=324\) \(\Rightarrow r^2=\dfrac{S_{xq}}{2\pi }.\)

\(\Rightarrow  r ≈ 7,07\) 

Thể tích của hình trụ:\( V = πr^2h = 3,14. 7,07^3≈ 1109,65 \, (cm^3).\)