Gọi \(O\) là tâm của đường tròn. Qua \(O,\) kẻ đường vuông góc với \(BC,\) cắt \(DE\) ở \(P\) và \(BC\) ở \(Q.\)
Suy ra \(P;Q\) lần lượt là trung điểm của \(EF\) và \(BC\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
Ta có: \(BQ =\displaystyle {1 \over 2}BC = {5 \over 2}\)
\(\displaystyle \Rightarrow AQ = AB + BQ = 4 + {5 \over 2} = {{13} \over 2}.\)
Vì \(ADPQ\) là hình chữ nhật nên \(AQ = DP.\)
\(⇒ EP = DP – DE = AQ – DE\)
hay \(\displaystyle EP = {{13} \over 2} - 3 = {7 \over 2}\)
Mà \(\displaystyle EF = 2EP = 2.{7 \over 2} = 7.\)
Chọn đáp án B.
