Bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x^{2}+mx+1}{x+m}\) đạt cực đại tại \(x = 2\).

Lời giải

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ -m \right \};\)

Ta có: \(y = x + \dfrac{1}{{x + m}}\) \( \Rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow y'' = \dfrac{{2\left( {x + m} \right)}}{{{{\left( {x + m} \right)}^4}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + m} \right)}^3}}}\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) < 0\end{array} \right.\)

+) \(y''\left( 2 \right) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{{\left( {2 + m} \right)}^3}}} < 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {2 + m} \right)^3} < 0 \Leftrightarrow 2 + m < 0\) \( \Leftrightarrow m <  - 2\)

+) \(y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{{{{\left( {2 + m} \right)}^2}}} = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {2 + m} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 1\left( L \right)\\m =  - 3\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(m =  - 3\).


Bài Tập và lời giải

Bài 9.1 trang 30 SBT Vật lí 8

Đề bài

Càng lên cao, áp suất khí quyển:

A. càng tăng       

B. càng giảm

C. không thay đổi                            

D. Có thế tăng và cũng có thể giảm

Xem lời giải

Bài 9.2 trang 30 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hiện tượng nào sau đây do áp suất khí quyển gây ra?

A. Quả bóng bàn bị bẹp thả vào nước nóng sẽ phồng lên như cũ.

B. Săm ruột xe đạp bơm căng để ngoài nắng có thể bị nổ.

C. Dùng một ống nhựa nhỏ có thể hút nước từ cốc nước vào miệng.

D. Thổi hơi vào quả bóng bay, quả bóng bay sẽ phồng lên.

Xem lời giải

Bài 9.3 trang 30 SBT Vật lí 8
Tại sao nắp ấm pha trà thường có một lỗ hở nhỏ?

Xem lời giải

Bài 9.4 trang 30 SBT Vật lí 8
Lúc đầu để một ống Tô-ri-xen-li thẳng đứng và sau đó để nghiêng (H.9.1). Ta thấy chiều dài của cột thủy ngân thay đổi còn chiều cao không thay đổi. Hãy giải thích.

Xem lời giải

Bài 9.5 trang 30 SBT Vật lí 8
Một căn phòng rộng \(4m\), dài \(6m\), cao \(3m\).a) Tính khối lượng của không khí chứa trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí là \(1,29kg/m^3\).b) Tính trọng lượng của không khí trong phòng.

Xem lời giải

Bài 9.6 trang 30 SBT Vật lí 8
Vì sao nhà du hành vũ trụ khi đi ra khoảng không vũ trụ phải mặc một bộ áo giáp?

Xem lời giải

Bài 9.7 trang 30 SBT Vật lí 8
Trong thí nghiệm Tô-ri-xe-li nếu không dùng thủy ngân có trọng lượng riêng \(136000N/m^3\) mà dùng rượu có trọng lượng riêng \(8 000N/m^3\) thì chiều cao của cột rượu sẽ là:A. \(1292m\)                            B. \(12,92m\)C. \(1,292m\)                           D. \(129,2m\)

Xem lời giải

Bài 9.8 trang 31 SBT Vật lí 8

Đề bài

Trường hợp nào sau đây không phải do áp suất khí quyển gây ra:

A. Uống sữa tươi trong hộp bằng ống hút

B. Thủy ngân dâng lên trong ống Tô-ri-xe-li

C. Khi được bơm, lốp xe căng lên

D. Khi bị xì hơi, bóng bay bé lại

Xem lời giải

Bài 9.9 trang 31 SBT Vật lí 8

Đề bài

Vì sao càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm?

A. Chỉ vì bề dày của khí quyển tính từ điểm đo áp suất càng giảm

B. Chỉ vì mật độ khí quyển càng giảm

C. Chỉ vì lực hút của Trái Đất lên các phân tử không khí càng giảm

D. Vì cả ba lí do kể trên

Xem lời giải

Bài 9.10 trang 31 SBT Vật lí 8

Đề bài

Trên mặt một hồ nước, áp suất khí quyển bằng \(75,8cmHg\)

a) Tính áp suất khí quyển trên ra đơn vị Pa. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là \(136.{10^3}N/m^3\).

b) Tính áp suất do nước và khí quyển gây ra ở độ sâu \(5m\). Lấy trọng lượng riêng của nước là \(10.{10^3}N/m^3\). Áp suất này bằng bao nhiêu \(cmHg\)?

Xem lời giải

Bài 9.11 trang 31 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy chân núi áp kế chỉ \(75cmHg\); ở đỉnh núi áp kế chỉ \(71,5cmHg\). Nếu trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là \(12,5N\) trọng lượng riêng của thủy ngân là \(136 000N/m^3\) thì đỉnh núi cao nhiêu mét?

Xem lời giải

Bài 9.12 trang 31 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một bình cầu được nối với một ống chữ \(U\) có chứa thủy ngân (H.9.2)

a) Áp suất không khí trong bình cầu lớn hơn hay nhỏ hơn áp suất khí quyển ?

b) Nếu độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong ống chữ \(U\) là \(4cm\) thì độ chênh lệch giữa áp suất không khí trong bình cầu và áp suất khí quyển là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là \(136000 N/m^2\)       

Xem lời giải