Biến đổi vế trái ta được: \(VT=\left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right)\)\(:\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\)
\(= \dfrac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \dfrac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt {a + 1} }}\)
\(= \dfrac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a }}(=VP)\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
