Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(O\) đến \(MN\).
\(\Delta OHM\) có \(\widehat {OHM} = {90^o};\,\widehat {OMH} = {45^o}\) nên \(\Delta OHM\) vuông cân tại \(H\).
\( \Rightarrow MH=OH=7\,cm\).
Lại có \(\Delta OMN\) có \(OM=ON=\) bán kính nên \(\Delta OMN\) cân tại \(O\).
Do đó \(OH\) vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến của \(\Delta OMN\).
\( \Rightarrow MH = NH = 7\,cm.\)
Ta có: \(MN=MH+NH=7+7=14\,cm\).
\(MK = \dfrac{3}{4}MN = \dfrac{3}{4}.14 = 10,5\,\left( {cm} \right).\)
Chọn A.
