Bài 6 trang 27 (Hệ trục tọa độ) SGK Hình học 10

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1)\). Tìm tọa độ điểm \(D.\)

Lời giải

                                       

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên 

\(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\) 

Gọi \((x; y)\) là tọa độ của \(D\) thì

\(\overrightarrow{CD} = (x-4; y+1)\)

\(\overrightarrow{BA}= (-4;-4)\)

\(\overrightarrow{CD}\) = \(\overrightarrow{BA}\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x-4 = -4\\ y+1 = -4 \end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=-5 \end{matrix}\right.\)

Vậy điểm \(D(0;-5)\) là điểm cần tìm.