Gọi \(I'\) là ảnh của \(I\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(3\) ta có:
\({V_{\left( {O;3} \right)}}\left( I \right) = I' \Rightarrow \overrightarrow {OI'} = 3\overrightarrow {OI} \) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = 3{x_I} = 3\\{y_{I'}} = 3{y_I} = - 9\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {3; - 9} \right)\)
Vậy ảnh của đường tròn (I;2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến thành đường tròn (I';6) với \(I'(3;-9)\).
Gọi \(I''\) là ảnh của \(I'\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) ta có:
\({D_{Ox}}\left( {I'} \right) = I'' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I''}} = {x_{I'}} = 3\\{y_{I''}} = - {y_{I'}} = 9\end{array} \right.\)
Vậy đường tròn (I';6) qua phép đối xứng trục Ox biến thành đường tròn (I'';6) với \(I''(3;9)\), có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 36\).
