Kẻ \(DH \bot BC\)
Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(HBD:\)
+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\left( {gt} \right)\)
+) Cạnh huyền \(BD\) chung.
Do đó: \(∆ABD = ∆HBD\) (cạnh huyền góc nhọn)
\( \Rightarrow AD = HD\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông \(DHC\) có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow DH < DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AD < DC\)
