Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), \(BH=1,\ CH=2\). Ta cần tính \(AB,\ AC\).
Ta có: \(BC=BH+HC=1+2=3\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:
* \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow AB^2=1.3=3\)
\(\Leftrightarrow AB = \sqrt 3\)
* \( AC^2=CH.BC \Leftrightarrow AC^2=2.3=6\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt 6\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là \(\sqrt 3\) và \(\sqrt 6\).
