Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có kích thước như trong hình 36.

- So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{DE}}\) và \( \dfrac{{AC}}{{DF}}\)

- Đo các đoạn thẳng \(BC, EF\). Tính tỉ số \(\dfrac{{BC}}{{EF}}\), so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(ABC\) và \(DEF.\)

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):

a) Vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = {50^o}\), \(AB = 5cm, AC = 7,5cm\) (h.39)

b) Lấy trên các cạnh \(AB, AC\) lần lượt hai điểm \(D, E\) sao cho \(AD = 3cm, AE = 2cm\). Hai tam giác \(AED\) và \(ABC\) có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Trên một cạnh của góc \(xOy\) (\(\widehat {xOy} \ne {180^0}\)), Đặt các đoạn thẳng \(OA= 5cm, OB= 16cm\). Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn \(OC= 8cm, OD= 10cm\).

a) Chứng minh hai tam giác \(OCB\) và \(OAD\) đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC\) là \(I\), chứng minh rằng hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) có các góc bằng nhau từng đôi một.

Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\), thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng \(k\).

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}={60^o}\) và, tỉ số \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).