Bài 6. Từ vuông góc đến song song

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 96 SGK Toán 7 Tập 1
Xem hình \(27\), (cho biết \(a⏊c\) và \(b⏊c\))a) Dự đoán xem \(a\) và \(b\) có song song với nhau không?b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (Bài 4) hãy suy ra \(a//b\).

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 97 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Xem hình 28a (cho biết \(d’//d\) và \(d’’//d\))

a) Dự đoán xem \(d’\) và \(d’’\) có song song với nhau không?

b) Vẽ đường thẳng \(a\) vuông góc với \(d\) (như hình 28b) rồi trả lời các câu hỏi sau:

• \(a\) có vuông góc với \(d’\) không? Vì sao?

• \(a\) có vuông góc với \(d’’\) không? Vì sao?

• \(d’\) có song song với \(d’’\) không? Vì sao?

 

Xem lời giải

Bài 40 trang 97 SGK Toán 7 tập 1
 Căn cứ vào hình \(29\) hãy điền vào chỗ trống(...)a) Nếu \(a ⊥ c\) và \(b ⊥ c\) thì ....b) Nếu \(a // b\) và \(c ⊥ b\) thì ....

Xem lời giải

Bài 41 trang 97 SGK Toán 7 tập 1
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống(...):Nếu \(a//b\) và \(a// c\) thì ...

Xem lời giải

Bài 42 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(c ⊥ a\). 

b) Vẽ \(b ⊥ c\). Hỏi \(a\) có song song với \(b\) không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất bằng lời.

Xem lời giải

Bài 43 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(c ⊥ a\). 

b) Vẽ \(b // a\). Hỏi \(c\) có vuông góc với \(b\) không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất bằng lời.

Xem lời giải

Bài 44 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(a//b.\)

b) Vẽ \(c//a.\) Hỏi \(c\) có song song với \(b\) không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Xem lời giải

Bài 45 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(d' // d\) và \(d'' // d\) (\(d''\) và \(d'\) là phân biệt).

b) Suy ra \(d' // d''\) bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

- Nếu \(d'\) cắt \(d''\) tại \(M\) thì \(M\) có thể nằm trên \(d\) không? Vì sao?

- Qua điểm \(M\) nằm ngoài \(d\), vừa có \(d'// d\), vừa có \(d'' // d\) thì có trái với tiên đề Ơclit không? Vì sao?

- Nếu \(d'\) và \(d''\) không cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơclit) thì chúng phải như thế nào?

Xem lời giải

Bài 46 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Xem hình \(31\): 

a) Vì sao \(a // b?\)

b) Tính số đo góc \(C.\)

Xem lời giải

Bài 47 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Ở hình \(32\), biết \(a // b\), \(\widehat A = {90^0}\)

\(\widehat C = {130^0}\)

Tính \(\widehat B,\widehat D\)

Xem lời giải

Bài 48 trang 99 SGK Toán 7 tập 1
Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, qua đỉnh A kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC, qua đỉnh B kẻ đường thẳng b song song với cạnh AC.

a)  Vẽ được mấy đường a, mấy đường thẳng b? Vì sao?

b)  Chứng minh rằng a và b cắt nhau.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ bên, biết a // b và c cắt a, b lần lượt tại A và B biết \(\widehat {{A_1}} = {54^o}.\)

a) Tính \(\widehat {{B_2}}.\)

b) So sánh \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}.\)

c) Tính \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_2}}.\) 

Bài 2:  Cho tam giác ABC, trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa C, vẽ tia AD sao cho \(\widehat {EAB} = \widehat {ACB} \Rightarrow AE//BC.\) \(\widehat {EAB} = \widehat {ABC}\). Chứng tỏ ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với BC thì d sẽ cắt các đường thẳng AB và AC.

Bài 2: Cho hình vẽ biết a // b và một góc tù tại A bằng 130o. Tính góc nhọn tạo bởi c và b.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hinh vẽ.

Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o}\)và \(d \bot AB.\)Chứng tỏ \(d \bot CD.\)

Bài 2: Cho hình vẽ. Biết \(\widehat {{A_1}} = {145^o},\,\widehat B = {37^o}\) và \(d \bot b.\) Hỏi d có vuông góc với a hay không?

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ bên.

Biết \(\widehat {{A_1}} = {120^o},\)

\(\widehat {{D_1}} = {60^o},\)

\(\widehat {{C_1}} = {135^o}.\)

Tính \(\widehat {x.}\)

Bài 2:  Cho hình vẽ.

Biết \(CN \bot d,\,DM \bot d.\) Tính \(\widehat {{N_1}}.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\) \(AD \bot AB,\,BC \bot AB\) và \(\widehat {{C_1}} = {30^o}.\)

a) Hỏi AD có song song với BC hay không?

b) Tính các góc \(\widehat C,\,\widehat D\) còn lại.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5,6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết MN // PQ // OE và \(\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.\) \(\widehat M = {45^o},\,\widehat P = {130^o}.\)

a) Tính \(\widehat {MOP}.\)

b) Hỏi OE có phải là tia phân giác của \(\widehat {MOP}\) hay không?

c) Trường hợp nếu \(\widehat M = {50^o}\) và \(\widehat P = {130^o}\) thì tia OE có là tia phân giác của góc \(\widehat {MOP}\) không?

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\), Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\), \(\widehat A = {30^o},\,\widehat B = {150^o}\). Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không?

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),

\(\widehat {OBy} = {25^o}\),

\(OA \bot BO\).

Chứng minh rằng: Ax // By.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết By // Cz.

a) Chứng minh Ax // Cz.

b) Chứng minh \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} \)\(\;= {40^o} + {50^o} = {90^o}\) \(AB \bot BC\).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết AB // CD // OM và  \(\widehat A = \widehat C = {120^o}\). Hỏi OM có là phân giác của  \(\widehat {AOC}\) hay không?

Biết \(2\widehat x = 3\widehat y\). Tính \(\widehat x;\,\widehat y\).

Bài 2:  Cho hình vẽ.

 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat A = {50^o}\),

       \(\widehat B = {140^o}\)

và Ax // By.

Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).

Bài 2. Cho hình vẽ biết

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) và \(3x = 2y.\) 

Tính x, y.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”