\(a)\) Vì \(D\) đối xứng với \(M\) qua trục \(AB\)
\(⇒ AB\) là đường trung trực \(MD.\)
\(⇒ AD = AM\) (tính chất đường trung trực) \((1)\)
Vì \(E\) đối xứng với \(M\) qua trục \(AC\)
\((⇒ AC\) là đường trung trực của \(ME\)
\(⇒ AM = AE\) ( tính chất đường trung trực) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra : \(AD = AE\)
\(b)\) \(AD = AM\) suy ra \(∆ AMD\) cân tại \(A\) có \(AB ⊥ MD\)
nên \(AB\) cũng là đường phân giác của góc \(MAD\)
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat A_2}\)
\(AM = AE\) suy ra \(∆ AME\) cân tại \(A\) có \(AC ⊥ ME\) nên \(AC\) cũng là đường phân giác của \(\widehat {MAE}\)
\( \Rightarrow {\widehat A_3} = {\widehat A_4}\)
\(\widehat {DAE} = {\widehat A_1} + {\widehat A_2} + {\widehat A_3} + {\widehat A_4}\)
\(= 2\left( {{{\widehat A}_2} + {{\widehat A}_3}} \right) \)\(= 2\widehat {BAC}\)\( = {2.70^0} = {140^0}\)
