a) Ta chia đa giác \(ABCDEF\) thành hai hình thang \(ABCD\) và \(ADEF.\)
Hình thang \(ABCD\) có cạnh đáy \(BC = 1\, (cm)\)
Đáy \(AD = AG + GD = 1 + 3 = 4\) \((cm)\)
Đường cao \(BG = 1\) \((cm)\)
\(\eqalign{S_{ABCD}} = \eqalign{{AD + BC} \over 2}.FG \) \(= \eqalign{{4 + 1} \over 2} = \eqalign{5 \over 2}\) (cm2)
Hình thang \(ADEF\) có đáy \(AD = 4\) \((cm)\)
Đáy \(EF = 2cm,\) đường cao \(FG = 2cm\)
\(\eqalign{S_{ADEF}} = \eqalign{{AD + EF} \over 2}.FG\) \(=\eqalign {{4 + 2} \over 2}.2 =\eqalign 6(c{m^2})\)
\(\eqalign {S_{ABCDEF}} = {S_{ABCD}} + {S_{ADEF}} \)
\(\eqalign= \eqalign{5 \over 2} + 6 = \eqalign{{17} \over 2}(c{m^2}) \)
b)
Chia đa giác \(ABCD\) thành tam giác vuông \(AED,\) hình thang vuông \(EDCF\) và tam giác vuông \(FCB.\)
\(\eqalign{S_{AED}} = {1 \over 2}AE.DE \) \(= \eqalign{1 \over 2}.3.4 = 6(c{m^2})\)
\(\eqalign{S_{EDCF}} =\eqalign {{ED + FC} \over 2}.EF \)
\(= \eqalign{{4 + 8} \over 2}.4 = 24(c{m^2})\)
\(\eqalign{S_{CFB}} = \eqalign{1 \over 2}CF.FB =\\\eqalign {1 \over 2}.8.6 = 24(c{m^2}) \)
\(\eqalign{S_{ABCD}} = {S_{AED}} + {S_{EDCF}} + {S_{CFB}}\\ = 6 + 24 + 24 = 54(c{m^2}) \)
