a) Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < 2{x^2} + 4x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 2{x^2} - 4x < 4 - 4 \cr & \Leftrightarrow - {x^2} < 0 \cr} \)
\(\Leftrightarrow {x^2} > 0 \) (luôn đúng với mọi \(x\ne0\))
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\left\{ {x|x \ne 0} \right\}.\)
b) Ta có:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) \)\(> \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2x + 8 > {x^2} + 8x - 2x \) \(- 16 + 26 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 6x - {x^2} - 6x > -16 +26 - 8 \)
\( \Leftrightarrow 0x > 2 \) (Vô lí)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
