a) Đúng.
Gọi \( O\) là trung điểm của \(AB.\) Ta có \(CO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}AB\) hay \(OC = OA = OB\). (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Nên \(A, B, C\) cùng thuộc đường tròn bán kính \(OA\). Vậy \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(AB\).
b) Đúng.
Gọi \(O\) là tâm đường tròn. Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(CO\) bằng nửa cạnh \(AB\) (do \(CO = AO = OB\) ) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (Trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).
