a) Rút gọn:
Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(M(x)\) theo lũy thừa giảm của biến:
\(M(x)={x^4} + 2{x^2} + 1\)
b) \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)
c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} \ge 0\,\forall x\, \in\mathbb R\\
{x^2} \ge 0\,\forall x\, \in\mathbb R
\end{array} \right. \)\(\;\Rightarrow {x^4} + 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x\, \in\mathbb R\)
\(\Rightarrow M\left( x \right)\) không có nghiệm.
