Ta có : \(\displaystyle{{ - 1} \over 7} = {{ - 1.8} \over {7.8}} = {{ - 8} \over {56}} = {{ - 16} \over {112}};\)
\(\displaystyle{{ - 1} \over 8} = {{ - 1.7} \over {8.7}} = {{ - 7} \over {56}} = {{ - 14} \over {112}}.\)
Lại có : \(\displaystyle{{ - 16} \over {112}} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 14} \over {112}}.\)
Suy ra : \(\displaystyle{{ - 1} \over 7} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}.\)
Ta có \(\displaystyle{{ - 15} \over {112}} = {{ - 12} \over {112}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}}\)
Suy ra : \(\displaystyle{{ - 1} \over 7} < {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}\)
Vậy tổng các phân số có tổng lớn hơn \(\displaystyle{{ - 1} \over 7}\), nhỏ hơn \(\displaystyle{{ - 1} \over 8}\) và có tử là \(-3\) là :
\(\displaystyle {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 15} \over {112}}\)
