Bài 65 trang 112 SBT toán 9 tập 2

Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là \(C.\)

Lời giải

Gọi bán kính của hình tròn là \(R,\) diện tích là \(S.\)

Ta có: \(C = 2\pi R \)

\(\Rightarrow R = \displaystyle {C \over {2\pi }}\)

\(S = \pi {R^2} = \pi .{\left( \displaystyle{{C \over {2\pi }}} \right)^2}\)

\( = \pi .\displaystyle{{{C^2}} \over {4{\pi ^2}}} = {{{C^2}} \over {4\pi }}\) (đơn vị diện tích)