Vì \( \displaystyle C\) nằm giữa \( \displaystyle A\) và \( \displaystyle B\) nên \( \displaystyle AC + CB = AB\)
Vì \( \displaystyle M\) là trung điểm của \( \displaystyle AC\) nên \( \displaystyle MC = {{AC} \over 2}\)
Vì \( \displaystyle N\) là trung điểm của \( \displaystyle CB\) nên \( \displaystyle CN = {{BC} \over 2}\)
Ta có \( \displaystyle M\) là trung điểm của \( \displaystyle AC \) nên \( \displaystyle M\) nằm trên tia \( \displaystyle CA; N\) là trung điểm của \( \displaystyle CB\) nên \( \displaystyle N\) nằm trên tia \( \displaystyle CB\) mà tia \( \displaystyle CA\) và \( \displaystyle CB\) đối nhau nên \( \displaystyle C\) nằm giữa \( \displaystyle M\) và \( \displaystyle N\)
Do đó \( \displaystyle MC + CN = MN\)
Suy ra: \( \displaystyle MN = {{AC} \over 2} + {{BC} \over 2} = {{AC + BC} \over 2} \)
\( \displaystyle = {{AB} \over 2} = {4 \over 2} = 2\) (cm) (vì \( \displaystyle AC + CB = AB=4cm)\)
