a) \(\Delta ABH \) vuông tại \(H\); \(\Delta ACK\) vuông tại \(K\).
Xét hai tam giác vuông \(ABH \) và \( ACK\) có:
+) \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))
+) \(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\( \Rightarrow AH = AK\) (hai cạnh tương ứng).
b) \(\Delta AIK \) vuông tại \(K\); \(\Delta AIH\) vuông tại \(H\).
Xét hai tam giác vuông \(AIK\) và \(AIH\) có:
+) \(AK = AH\) (chứng minh trên)
+) \(AI \) cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta AIK = \Delta AIH\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat{IAK}=\widehat{IAH}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(AI\) là tia phân giác của góc \(A\).
