Gọi số khỉ của đàn là \(\displaystyle x\) (con)
Điều kiện: \(\displaystyle x ∈ N^* \) và \(\displaystyle x ⋮ 8\)
Nhóm chơi đùa ngoài trời có \(\displaystyle {\left( {{x \over 8}} \right)^2}\) con
Nhóm nhảy nhót trên cây là \(\displaystyle 12\) con
Ta có phương trình:
\(\displaystyle \eqalign{
& x = {\left( {{x \over 8}} \right)^2} + 12 \cr
& \Leftrightarrow x = {{{x^2}} \over {64}} + 12 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 64x + 768 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 32} \right)^2} - 1.768 = 1024 - 768 = 256 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {256} = 16 \cr
& {x_1} = {{32 + 16} \over 1} = 48 \cr
& {x_2} = {{32 - 16} \over 1} = 16 \cr} \)
Cả hai giá trị \(\displaystyle x_1= 48\) và \(\displaystyle x_2= 16\) thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy đàn khỉ có \(\displaystyle 48\) con hoặc \(\displaystyle 16\) con
