Bài 65 trang 87 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC,\) \(CD = DA\) (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(C\) qua đường thẳng \(BD.\)

Ta có: \(BA = BC\;\;\;(gt)\)

Suy ra \(B\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

\(DC = DA\;\;\; (gt)\)

Suy ra \(D\) thuộc đường trung trực của \(AC\)

mà \(B ≠ D\) nên \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)

Do đó \(A\) đối xứng với \(C\) qua trục \(BD.\)