Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy bể theo đự định lần lượt là \(a;b\) \((a,b>0)\).
Chiều cao của bể theo dự định là \(h_1\) \((h_1>0)\).
Chiều dài và chiều rộng của đáy bể sau khi thay đổi là \(\dfrac{a}{{1,5}},\,\dfrac{b}{{1,5}}\)
Chiều cao của bể sau khi thay đổi là \(h_2\) \((h_2>0)\).
Diện tích đáy bể theo dự định là \(S_1=ab\)
Diện tích đáy bể sau thay đổi là \({S_2} = \dfrac{a}{{1,5}}.\dfrac{b}{{1,5}} = \dfrac{{ab}}{{2,25}}\)
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật \(V = S.h\)
Vì thể tích không đổi nên diện tích đáy bể và chiều cao của bể là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\({S_1}.{h_1} = {S_2}.{h_2} \)
\(\Rightarrow {h_2} = \dfrac{{{S_1}.{h_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{ab.{h_1}}}{{\dfrac{{ab}}{{2,25}}}} = 2,25{h_1}\)
Vậy chiều cao của bể tăng thêm \(2,25\) lần so với dự định ban đầu thì bể xây được vẫn có thể tích là \(V\).
