Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
a)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\\ \Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A\\ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}\end{array}\)
- Với \(\widehat A = {50^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}\)
- Với \(\widehat A = {a^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {a^o}}}{2}\)
b) \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {50^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} - {2.50^o} = {80^o}\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {a^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} - 2.{a^o}\)
