Trên tia đối tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CA.\) Nối \(MA,\) \(ME\) nên \(∆ ACE\) cân tại \(C\) có \(CM\) là đường trung trực (tính chất tam giác cân)
\(⇒ MA = ME\) ( tính chất đường trung trực)
Ta có: \(AC + BC = BC + CE = BE \;\;(1)\)
\( MA + MB = MB + ME \;\; (2)\)
Trong \(∆ MBE\) ta có: \(BE < MB + ME\) ( bất đẳng thức tam giác) \( (3)\)
Từ \((1), (2)\) và \((3)\) suy ra: \(AC + BC < MA + MB\)
