Gọi \(x\) (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch \((x > 0).\)
Thời gian dự định làm là \(\displaystyle {x \over {50}}\) (ngày).
Khối lượng than thực tế khai thác là \(x + 13\) (tấn).
Thời gian thực tế làm là \(\displaystyle{{x + 13} \over {57}}\) (ngày).
Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {x \over {50}} - {{x + 13} \over {57}} = 1 \cr & \Leftrightarrow {{57x} \over {2850}} - {{50\left( {x + 13} \right)} \over {2850}} = {{2850} \over {2850}} \cr & \Leftrightarrow 57x - 50x - 650 = 2850 \cr & \Leftrightarrow 7x = 2850 + 650 \cr & \Leftrightarrow 7x = 3500 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 500\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác \(500\) tấn than.
