a) Các phân số \(\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}}\) được viết dưới dạng tối giản là:
\(\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}} = \dfrac{2}{5}.\)
Lần lượt xét các mẫu:
\(8 = 2^3\); \(20 = 2^2.5\) \(11=11\)
\(22 = 2.11\) \(12 = 2^2.3\) \(5 = 5\)
+ Các mẫu không có ước nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) là \(8; 20; 5\) nên các phân số \(\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{{14}}{{35}} = \dfrac{2}{5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là:
\(\eqalign{
& {5 \over 8} = 0,625 \cr
& {{ - 3} \over {20}} = - 0,15 \cr
& {{14} \over {35}} = {2 \over 5} = 0,4 \cr} \)
+ Các mẫu có chứa ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) là \(11, 22, 12\) nên các phân số \(\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là:
\(\eqalign{
& {4 \over {11}} = 0,\left( {36} \right) \cr
& {{15} \over {22}} = 0,6\left( {81} \right) \cr
& {{ - 7} \over {12}} = - 0,58\left( 3 \right) \cr} \)
