Gọi số đo độ của \(3\) cung theo thứ tự là \(a, b, c\) có \(a + b + c = 360^\circ\)
Theo bài ra ta có: \(\displaystyle {a \over 3} =\displaystyle {b \over 4} = \displaystyle {c \over 5}\)
\( =\displaystyle {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}} = \displaystyle {{{{360}^\circ}} \over {12}} = {30^\circ}\)
\(a = 3. 30^\circ =90^\circ;\)
\( b = 4. 30^\circ =120^\circ;\)
\(c = 5. 30^\circ = 150^\circ\)
Diện tích các hình quạt tương ứng với cung \(90^\circ,120^\circ,150^\circ\)
là \(S_1,S_2,S_3\)
\({S_1} = \displaystyle {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\)
\({S_2} = \displaystyle {{\pi {R^2}.120} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 3}\)
\({S_3} = \displaystyle {{\pi {R^2}.150} \over {360}} = {{5\pi {R^2}} \over {12}}\)
