\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB=AC\) (1)
\(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}AC\) (2)
\(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AN = \dfrac{1}{2}AB\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AM=AN\).
Xét \(∆ABM\) và \(∆ACN\) có:
+) \(AB = AC\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat A\) chung
+) \(AM = AN\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ABM = ∆ACN\) (c.g.c)
\( \Rightarrow BM = CN \) (hai cạnh tương ứng).
