Bài 69 trang 50 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(Â\) là góc tù. Các đường trung trực của \(AB\) và của \(AC\) cắt nhau ở \(O\) và cắt \(BC\) theo thứ tự ở \(D\) và \(E.\)

a) Các tam giác \(ABD, ACE\) là tam giác gì?

b) Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) đi qua những điểm nào trong hình vẽ? 

a) Vì \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(DA = DB\) (tính chất đường trung trực)

Vậy \(∆ADB\) cân tại \(D.\) 

Vì \(E\) thuộc đường trung trực của \(AC\) nên \(AE = EC\) (tính chất đường trung trực)

Vậy \(∆AEC\) cân tại \(E.\)

b) Vì \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của \(∆ABC\) nên: \(OA = OB = OC\) 

Vậy \((O;OA) \) đi qua ba điểm \(A, B, C.\)