Bài 7. Đa thức một biến

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 41 SGK Toán 7 Tập 2

Đề bài

Tính \(A(5), B(-2)\), với \(A(y)\) và \(B(x)\) là các đa thức nêu trên.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 41 SGK Toán 7 Tập 2
Tìm bậc của đa thức \(A(y)\), \(B(x)\) nêu trên.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 42 SGK Toán 7 Tập 2
Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(B(x)\) (trong mục 1) theo lũy thừa tăng dần của biến.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 4 Bài 7 trang 42 SGK Toán 7 Tập 2

Đề bài

Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

\(Q\left( x \right) = 4{x^3} - 2x + 5{x^2} - 2{x^3} + 1 \)\(\,- 2{x^3}\)

\(R(x) =  - {x^2} + 2{x^4} + 2x - 3{x^4} - 10 \)\(\,+ {x^4}\)

Xem lời giải

Bài 39 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức: 

\(P\left( x \right) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x \)\(\,- {x^3} + 6{x^5}\).

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của \(P(x)\) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết các hệ số khác \(0\) của đa thức \(P(x)\).

Xem lời giải

Bài 40 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2{x^4} + 4{x^3}-5{x^6} + 3{x^2}\)\(\,-4x - 1\).

a) Sắp xếp các hạng tử của \(Q(x)\) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác \(0\) của \(Q(x)\).

Xem lời giải

Bài 41 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là \(5\), hệ số tự do là \(-1\).

Xem lời giải

Bài 42 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} - 6x + 9\) tại \(x = 3\) và tại \(x = -3\).

Xem lời giải

Bài 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?

 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do.

\(A(x) = 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} - ( - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}) + {x^3} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3\). 

Bài 2: Cho đa thức:

\(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} - ({x^3} - {x^2}) + ( - 5{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^3}) - 1\)

a) Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức.

b) Tính \(f(0);f( - 1).\)

(Ký hiệu \(f(0)\) là giá trị ủa \(f(x)\) tại \(x = 0\)).

Bài 3: Cho đa thức \(P(x) = 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} - (16{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} - 4m{{\rm{x}}^2}) + 3\).

a) Tìm hệ số của x.

b) Tính \(P(1)\).   

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho \(P(x) = {x^3} - 3m{\rm{x}} + {m^2};\)\(\;Q(x) = {x^2} + (3m + 2)x + {m^2}.\) Tìm m sao cho \(P( - 1) = Q(2).\)

Bài 2: Cho đa thức: \(f(x) = m{\rm{x}} + n.\)

Tìm m, n biết \(f(0) = 2;f( - 1) = 3\).

Bài 3: Cho đa thức \(A(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 10 - 7{{\rm{x}}^3}\).

a) Thu gọn đa thức trên.

b) Tính \(A( - 1)\) và \(A(1)\).   

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(P(x) = ax + b\). Tìm a; b biết \(P(0) =  - 3\) và \(P( - 1) = 2\).

Bài 2: a) Cho \(f(x) = m{{\rm{x}}^2} + n{\rm{x}} + p\). Tính \(f(0);f(1)\).

b) Cho \(g(x) = 1 + x + {x^2} + ... + {x^{10}}\). Tính \(g(0);g( - 1)\).   

Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = a{x^2} + b{\rm{x}} + c\). Tìm a, b, c biết \(A(1) = 6\) và a, b, c tỉ lệ thuận với 3; 2; 1.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + 3{\rm{x}} + b\). Tìm a; b biết \(P(0) = 1\) và \(P( - 1) = 0\).

Bài 2: Cho đa thức \(f(x) = m{{\rm{x}}^3} - 2(m + 1){x^2} + {\rm{x - 3}}\). Tìm m biết \(f( - 2) =  - 1\).

Bài 3: Cho đa thức \(A(x) =  - 3{x^2} + 5 - 8{\rm{x}} + {x^4} - {x^3} - 2\).

a) Thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính \(A( - 2);A( - 1)\).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + n\). Tìm m; n biết \(f(0) = 3\) và \(f( - 1) = 0\).

Bài 2: Cho đa thức \(P(x) = 1 + x + {x^2} + ... + {x^{2010}}\). Tính \(P( - 1)\).

Bài 3: Cho \(A(x) = {x^2} - (3m + 3)x + {m^2};\)

                \(B(x) = {x^3} + (5m - 7)x + {m^2}\).

Tìm m biết \(A( - 1) = B(2).\)

Xem lời giải