Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\);

b) \({\left( {x + y} \right)^2} - 9{x^2}\).

Tính nhanh: \({105^2} - 25.\)

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 6x + 9\);

b) \(10x - 25 - {x^2}\);

c) \(8{x^3}-\dfrac{1}{8}\);

d) \(\dfrac{1}{25}{x^2} - 64{y^2}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) \({x^3} + \dfrac{1}{27}\);

b) \({\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3}\);

c) \({\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3}\);

d) \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)

e) \( - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27.\)

Tìm \(x\), biết:

a) \(2 - 25x^2= 0\);

b) \(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\) 

Tính nhanh:

a) \({73^2} - {27^2}\);

b) \({37^2} - {13^2}\);

c) \({2002^2} - {2^2}\).

Bài 2. Tìm x, biết : \({x^2} - 36 = 0.\)

Bài 3. Chứng minh rằng \({\left( {5n - 2} \right)^2} - {\left( {2n - 5} \right)^2}\) luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên của n.

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \({\left( {3x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)

b) \({\left( {5x - 4} \right)^2} - 49{x^2} = 0.\) 

a) \(\left( {64{a^3} + 125{b^3}} \right) + 5b\left( {16{a^2} - 25{b^2}} \right)\)

Bài 2. Tìm x, biết:  

\(1 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)

Bài 3. Chứng minh rằng  luôn chia hết cho 7, với mọi giá trị nguyên của n.