Bài 7 trang 100 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho hình 1. So sánh độ các độ dài \(AB, AC, AD, AE.\)

Đề bài

Cho hình 2. Chứng minh rằng \(MN < BC\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 10cm, BC = 12cm.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) có bán kính \(9cm.\) Cung đó có cắt đường thẳng \(BC\) hay không, có cắt cạnh \(BC\) hay không? Vì sao? 

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (\(BD\) không vuông góc với \(AC).\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BD.\) So sánh \(AC\) với tổng \(AE + CF.\) 

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, M \) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BM.\) Chứng minh rằng \(\displaystyle AB < {{BE + BF} \over 2}.\) 

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, \) điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác \(ABC.\) 

Đề bài

Cho hình 4. Chứng minh rằng: \(BD + CE < AB  + AC.\) 

Bài 2.1

Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(A\) không thuộc \(d.\) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? 

(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d.\)

(B)  Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d.\)

(C)  Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d.\)

(D) Có vô số đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d.\)

Hãy vẽ hình minh họa cho các khẳng định đúng.

Bài 2.4

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(BD\) là đường phân giác của góc \(B \,(D ∈ AC).\) Chứng minh rằng \(BD < BC.\)