a) Ta có:
+) \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}\).
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát là:
\(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = - 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\)
+) \(3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2}\).
Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\(\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr y = - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2} \hfill \cr} \right.\)
b) +) Vẽ \((d)\): \(y =-2x+ 4\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\) được \(A(0; 4)\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) được \(B(2; 0)\).
Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng \((d)\) đi qua hai điểm \(A,\ B\).
+) Vẽ \((d')\): \(y =-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{ 5}{2}\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{5 }{2}\), ta được \(M{\left(0;\dfrac{5}{2} \right)}\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{5 }{3}\), ta được \(N {\left( \dfrac{5}{3};0 \right)}\).
Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng \((d')\) đi qua hai điểm \(M,\ N\).
Hai đường thẳng cắt nhau tại \(D(3; -2)\).
Thay \(x = 3, y = -2\) vào từng phương trình ta được:
\(2 . 3 + (-2) = 4\) và \(3 . 3 + 2 . (-2) = 5\) (thỏa mãn)
Vậy \((3; -2)\) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
