Bài 7 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 7. Cho sáu điểm \(A, B, C, D, E, F\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow 0 \) ;

(B) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AF} \) ;

(C) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE} \) ;

(D) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AD} \).

Hướng dẫn trả lời

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE} \)

\(= \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FA}  \)

\(=\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0. \) 

Chọn (A).