Bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a, AB = b, AD = c\).

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.

b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng \((ABCD)\) với mặt cầu trên.

Lời giải

a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo \(\displaystyle AC', BD', CA' và DB'\) cắt nhau tại điểm \(\displaystyle I\) là trung điểm của mỗi đường.

Vì \(\displaystyle 4\) đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm \(\displaystyle I\) cách đều \(\displaystyle 8\) đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì \(\displaystyle AB = b, AD = c, AA' = a\) nên bán kính mặt cầu \(\displaystyle R = {1 \over 2}A'C = {1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).

b) Giao tuyến của mặt phẳng\(\displaystyle ( ABCD)\) với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật \(\displaystyle ABCD.A'B'C'D'\) là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(\displaystyle ABCD\). Nên bán kính của đường trong giao tuyến là: 

\(\displaystyle r = {1 \over 2}AC = {1 \over 2}\sqrt {{b^2} + {c^2}} \)


Bài Tập và lời giải

Soạn bài Kể chuyện tưởng tượng - Ngắn gọn nhất
Câu 1. Kể tóm tắt truyện ngụ ngôn “Chân, Tay, Tai, Miệng” và cho biết trong truyện đã tưởng tượng ra những gì?

Xem lời giải

Soạn bài Kể chuyện tưởng tượng trang 130 SGK Ngữ văn 6 tập 1

I. TÌM HIỂU CHUNG VỀ KỂ CHUYỆN TƯỞNG TƯỢNG

1. Kể tóm tắt truyện Chân, Tay, Tai, Mắt, Miệng và cho biết người kể chuyện đã tưởng tượng ra những điều gì? Trong truyện tưởng tượng này, chi tiết nào dựa vào sự thật, chi tiết nào được tưởng tượng?

Xem lời giải

Một số bài làm tham khảo kể chuyện tưởng tượng

Đề 1. Hãy tưởng tượng và kể lại cuộc trò chuyện, tâm sự giữa các đồ dùng học tập.


Xem lời giải

Soạn bài Kể chuyện tưởng tượng
1. Kể chuyện tưởng tượng là gì?, a) Kể tóm tắt truyện ngụ ngôn Chân, Tay, Tai, Mắt, Miệng và cho biết những gì được tưởng tượng trong câu chuyện này?

Xem lời giải